我总结出10个数据科学面试必掌握概念……

在单体数据库时代，数据库本身就支持ACID事务，开发人员甚至只要在方法上加一个@Transactional注解就可以搞定事务了，非常简单。但是到了分库分表和分布式数据库时代，传统数据库的ACID属性只能在单节点上起作用，全局事务需要一个全局的事务管理器来维护，复杂性很高。

而在分布式事务领域，全局事务使用的最多的指导方案就是2PC，也叫两阶段提交，但是2PC也有一些缺陷，今天我们就来看看分布式数据库是怎么对这些缺陷做优化的。

两阶段提交(2PC)

两阶段提交协议主要有2种，一种是应用层的TCC，比如阿里巴巴的seata就实现了TCC模式，这种模式的特点是每个服务都需要提供try/confirm/cancel这3个实现，这3个实现需要在业务代码中实现，对业务侵入高。

今天我分享的是面向资源的2PC协议，最早由Jim Gray提出，整个事务分为2个阶段，prepare阶段和commit阶段，这2个阶段由协调节点和DB资源管理器协作完成。

这里我们还是以经典的电商系统为例，整个系统分为订单、账户和库存3个服务，我们收到客户的购买请求后，协调节点需要协调订单服务生成订单，账户服务扣减商品款，库存服务扣减商品库存，假如这3个服务的数据库在不同切片上，这个协调过程具体如下：

1.prepare阶段

协调节点向所有服务发送prepare请求，每个服务收到prepare请求后会尝试执行本地事务，但不会真正提交本地事务。这个尝试执行的过程会检查到是否具备执行事务的条件，比如资源是否被锁定等，当所有服务都尝试执行成功后会给协调节点返回一个yes，如下图：
 

• 时间复杂度O(n)
• 空间复杂度O(1)

总结

本题掌握其动规的方法，就可以了，贪心的解法确实简单，但需要有数学证明，如果能自圆其说也是可以的。

其实这道题目的递推公式并不好想，而且初始化的地方也很有讲究，我在写本题的时候一开始写的代码是这样的：
 

那有同学问了，j怎么就不拆分呢?

j是从1开始遍历，拆分j的情况，在遍历j的过程中其实都计算过了。

那么从1遍历j，比较(i - j) * j和dp[i - j] * j 取最大的。

递推公式：dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));

3.dp的初始化

不少同学应该疑惑，dp[0] dp[1]应该初始化多少呢?

有的题解里会给出dp[0] = 1，dp[1] = 1的初始化，但解释比较牵强，主要还是因为这么初始化可以把题目过了。

严格从dp[i]的定义来说，dp[0] dp[1] 就不应该初始化，也就是没有意义的数值。

拆分0和拆分1的最大乘积是多少?

这是无解的。

这里我只初始化dp[2] = 1，从dp[i]的定义来说，拆分数字2，得到的最大乘积是1，这个没有任何异议!

确定遍历顺序

确定遍历顺序，先来看看递归公式：dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));

dp[i] 是依靠 dp[i - j]的状态，所以遍历i一定是从前向后遍历，先有dp[i - j]再有dp[i]。

枚举j的时候，是从1开始的。i是从3开始，这样dp[i - j]就是dp[2]正好可以通过我们初始化的数值求出来。

所以遍历顺序为：

（编辑：淮安站长网）

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